Question

下列根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

• A．

  27

• B．

  x2+1

• C．

  1 2

• D．

  a2b

Answer 1

分析：判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察．

解答：解：A、

27

=

3×32

，所以本二次根式的被開方數(shù)中含有沒開的盡方的因數(shù)3²；故本選項錯誤；
B、

x2+1

符合最簡二次根式的定義；故本選項正確；
C、

1 2

的被開方數(shù)中含有分母；故本選項錯誤；
D、

a2b

所以本二次根式的被開方數(shù)中含有沒開的盡方的因數(shù)；故本選項錯誤；
故選B．

點評：本題考查了最簡二次根式的定義．在判斷最簡二次根式的過程中要注意：
（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分數(shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；
（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡二次根式．