Question

如圖，已知直線y=3x+b與y=ax-2的交點的橫坐標為-2，根據圖象有下列3個結論：①a＞0；②b＞0；③x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集．其中正確的個數是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

D
分析：根據一次函數的圖象和性質可得a＞0；b＞0；當x＞-2時，直線y=3x+b在直線y=ax-2的上方，即x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集．
解答：由圖象可知，a＞0，故①正確；
b＞0，故②正確；
當x＞-2是直線y=3x+b在直線y=ax-2的上方，即x＞-2是不等式3x+b＞ax-2，故③正確．
故選D．
點評：本題考查了一次函數的圖象和性質以及與一元一次不等式的關系，要熟練掌握．