Question

對于函數y=（m-4）x+（m²-16），當m=________時，它是正比例函數；當m________時，它是一次函數．

Answer 1

-4    ≠4
分析：根據正比例函數的定義，令m²-16=0，m-4≠0即可求出m的值；而根據一次函數的定義，只要m-4≠0即可．
解答：根據一次函數的定義解題，若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數，其中x是自變量，y是因變量．
當b=0時，則y=kx（k≠0）稱y是x的正比例函數，
則得到m²-16=0，
解得：m=±4，
∵m-4≠0，
∴m≠4，
所以m=-4時它是正比例函數；
∵y=kx（k≠0），
∴m-4≠0，
即m≠4時它是一次函數．
點評：本題主要考查一次函數與正比例函數的概念以及它們之間的聯系．