Question

（1）求不等式組的整數解；
（2）解一元二次方程：x²-4x+1=0（配方法）

Answer 1

【答案】分析：（1）先求出不等式組中的每一個不等式的解集，然后取其交集即為該不等式組的解集；
（2）把常數項1移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數-4的一半的平方．
解答：解：（1）
解不等式①，得x≥1，
解不等式②，得x＜3，
∴原不等式組的解集為．1≤x＜3，
∴它的所有整數解為：1、2；

（2）由原方程移項，得
x²-4x=-1，
等式的兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得
x²-4x+4=3，
配方，得
（x-2）²=3，
直接開平方，得
x-2=±，
∴x₁=2+，x₂=2-．
點評：本題考查了一元一次不等式組的整數解，解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．