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（2010•防城港）當實數k為何值時，關于x的方程x2-4x+3-k=0有兩個相等的實數根？并求出這兩個相等的實數根．
【答案】分析：若方程有兩個相等的實數根，則方程的△=0，可據此求出k的值，進而可確定原一元二次方程，從而求出方程的根．
解答：解：∵方程有兩個相等的實數根，
∴△=b2-4ac=16-4（3-k）=0，解得k=-1；
故原方程為：x2-4x+4=0，解得x1=x2=2．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•防城港）已知：拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0），點B在x軸的正半軸上，OC=3OA（O為坐標原點）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點E是拋物線上的一個動點且在x軸下方和拋物線對稱軸的左側，過E作EF∥x軸交拋物線于另一點F，作ED⊥x軸于點D，FG⊥x軸于點G，求四邊形DEFG周長m的最大值；
（3）設拋物線頂點為P，當四邊形DEFG周長m取得最大值時，以EF為邊的平行四邊形面積是△AEP面積的2倍，另兩頂點鐘有一頂點Q在拋物線上，求Q點的坐標．

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科目：初中數學 來源：2010年廣西玉林市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•防城港）已知：拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0），點B在x軸的正半軸上，OC=3OA（O為坐標原點）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點E是拋物線上的一個動點且在x軸下方和拋物線對稱軸的左側，過E作EF∥x軸交拋物線于另一點F，作ED⊥x軸于點D，FG⊥x軸于點G，求四邊形DEFG周長m的最大值；
（3）設拋物線頂點為P，當四邊形DEFG周長m取得最大值時，以EF為邊的平行四邊形面積是△AEP面積的2倍，另兩頂點鐘有一頂點Q在拋物線上，求Q點的坐標．

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科目：初中數學 來源：2010年廣西防城港市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•防城港）已知：拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0），點B在x軸的正半軸上，OC=3OA（O為坐標原點）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點E是拋物線上的一個動點且在x軸下方和拋物線對稱軸的左側，過E作EF∥x軸交拋物線于另一點F，作ED⊥x軸于點D，FG⊥x軸于點G，求四邊形DEFG周長m的最大值；
（3）設拋物線頂點為P，當四邊形DEFG周長m取得最大值時，以EF為邊的平行四邊形面積是△AEP面積的2倍，另兩頂點鐘有一頂點Q在拋物線上，求Q點的坐標．

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科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《圖形的旋轉》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2010•防城港）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．等邊三角形
B．平行四邊形
C．菱形
D．等腰梯形

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《概率》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2010•防城港）擲一個骰子，向上一面的點數大于2且小于5的概率為p1，拋兩枚硬幣，正面均朝上的概率為p2，則（ ）
A．p1＜p2
B．p1＞p2
C．p1=p2
D．不能確定

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