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如圖，點P的坐標為（2，
3
2
），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線y=
k
x
（x＞0）于點N；作PM⊥AN交雙曲線y=
k
x
（x＞0）于點M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面積．
（1）∵點P的坐標為（2，
3
2
），
∴AP=2，OA=
3
2
．
∵PN=4，∴AN=6，
∴點N的坐標為（6，
3
2
）．
把N（6，
3
2
）代入y=
k
x
中，得k=9．

（2）∵k=9，∴y=
9
x
．
當x=2時，y=
9
2
．
∴MP=
9
2
-
3
2
=3．
∴S△APM=
1
2
×2×3=3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y1=-2x經過點P（-2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數y2=
k
x
（k≠0）的圖象上．
（1）求點P′的坐標；
（2）求反比例函數的解析式，并直接寫出當y2＜2時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），對角線OB、AC相交于D點，雙曲線y=
k
x
（x＞0）經過D點，交BC的延長線于E點，且OB•AC=160，有下列四個結論：
①雙曲線的解析式為y=
20
x
（x＞0）；
②E點的坐標是（4，8）；
③sin∠COA=
4
5
；
④AC+OB=12
5
，其中正確的結論有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數y=
k
x
的圖象經過點P（2，-1），則它的解析式為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數y=k1x+b的圖象與反比例函數y=
k2
x
的圖象交于A（1，-3），B（3，m）兩點，連接OA、OB．
（1）求兩個函數的解析式；
（2）求△ABO的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

設△ABC中BC邊的長為x厘米，BC邊上的高AD為y厘米，△ABC的面積是常數，已知y關于x的函數圖象過點（3，4）．
（1）y關于x的函數解析式和△ABC的面積；
（2）利用函數圖象，求2＜x＜8時y的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一塊長方形花圃的面積為12，則它的長y與寬x之間的關系用圖象大致可表示為（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A是雙曲線y=
4
x
在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數圖象上運動，則這個函數的解析式為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數y=
k
x
（k≠0）圖象經過點（1，2），并與直線y=2x+b交于點A（x1，y1），B（x2，y2），且滿足（x1+x2）（1-x1x2）=3．
（1）求k的值；
（2）求b的值及點A，B的坐標．

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