Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是x=1，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．a(chǎn)c＞0
B．b＜0
C．b²-4ac＜0
D．2a+b=0

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：A、由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，
∴c＞0，因此ac＜0，故不正確；
B、對(duì)稱軸為x==1，得2a=-b，∴a、b異號(hào)，即b＞0，故錯(cuò)誤；
C、而拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b²-4ac＞0，故錯(cuò)誤；
D、對(duì)稱軸為x==1，得2a=-b，即2a+b=0，故正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．