Question

閱讀下面材料：
在計算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時，我們發現，從第一個數開始，以后的每個數與它的前一個數的差都是一個相同的定值，具有這種規律的一列數，求和時，除了直接相加外，我們還可以用公式S=na+

n(n-1)

2

×d來計算（公式中的S表示它們的和，n表示數的個數，a表示第一個數的值，d表示這個相差的定值）．那么S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=10×1+

10(10-1)

2

×3=145．
用上面的知識解決下列問題：
我市某鄉鎮具有“中國北方喬木之鄉”的美稱，到2000年底這個鎮已有苗木2萬畝，為增加農民收入，這個鎮實施“苗木興鎮”戰略，逐年有計劃地擴種苗木．從2001年起，以后每年又比上一年多種植相同面積的苗木；從2001年起每年賣出成苗木，以后每年又比上一年多賣出相同面積的苗木．下表為2001年、2002年、2003年三年種植苗木與賣出成苗木的面積統計數據．

年份	2001年	2002年	2003年
每年種植苗木的面積（畝）	4000	5000	6000
每年賣出成苗木的面積（畝）	2000	2500	3000

假設所有苗木的成活率都是100%，問到哪一年年底，這個鎮的苗木面積達到5萬畝？

Answer 1

分析：設在2萬畝的基礎上過x年，這個鎮的苗木面積達到5萬畝．根據表格中的數據可以分析得到從2001年起，在2萬畝的基礎上，每一年的苗木面積增加2000畝，2500畝，3000畝…，2000+500（x-1）．即可列方程求解．

解答：解：設在2萬畝的基礎上過x年，這個鎮的苗木面積達到5萬畝．
20000+2000+2500+…+2000+500（x-1）=50000，
2000x+

x(x-1)

2

×500=30000，
（x-8）（x+15）=0，
x₁=8，x₂=-15（負值舍去）．
答：到2008年底，這個鎮的苗木面積達到5萬畝．

點評：此題能夠根據表格正確找到規律，注意根據題目中提供的公式進行計算．