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若一個多邊形的內角和為1800°，則這個多邊形的對角線條數是．

54.

試題分析：設多邊形的邊數是n，則
（n-2）•180°=1800°，
解得n=12，
∴多邊形的對角線的條數是：

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形

中，

為

的中點，

交

于點

．
（1）求證：

；
（2）當

，且

平分

時，求

的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，E、D分別為AB、AC上的點，且ED//BC，O為DC中點，連結EO并延長交BC的延長線于點F，則有S_{四邊形EBCD}=S_△_EBF.
（1）如圖2，在已知銳角∠AOB內有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．將直線MN繞著點P旋轉的過程中發現，當直線MN滿足某個條件時，△MON的面積存在最小值．直接寫出這個條件:_______________________.
（2）如圖3，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B、C、P的坐標分別為（6，0）、（6，3）、（

，

）、（4、2），過點P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30。點D是AC上的動點，過D作DF⊥BC于F，再過F作FE//AC，交AB于E。設CD=x，DF=y.
（1）求y與x的函數關系式；
（2）當四邊形AEFD為菱形時，求x的值；
（3）當△FED是直角三角形時，求x的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為1，DE是⊙O的直徑，過點D作⊙O的切線AD，C是AD的中點，AE交⊙O于B點，四邊形BCOE是平行四邊形．
（1）求AD的長；
（2）BC是⊙O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形AEDF為菱形．
（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）試探究：當矩形ABCD邊長滿足什么關系時，菱形AEDF為正方形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

對正方形ABCD分劃如圖①，其中E、F分別是BC、CD的中點，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”．
(1)如果設正方形OGFN的邊長為l，這七塊部件的各邊長中，從小到大的四個不同值分別為l、x₁、x₂、x₃，那么x₁= ；各內角中最小內角是度，最大內角是度；用它們拼成的一個五邊形如圖②，其面積是，
(2)請用這副七巧板，既不留下一絲空白，又不相互重疊，拼出2種邊數不同的凸多邊形，畫在下面格點圖中，并使凸多邊形的頂點落在格點圖的小黑點上(格點圖中，上下、左右相鄰兩點距離都為1)．
注：不能拼成與圖①或②全等的多邊形!