Question

數軸上點A對應的數是-1，點B對應的數是1，一只小蟲甲從點B出發沿著數軸的正方向以每秒1個單位的速度爬行至C點，又立即返回到A點，共用了4秒鐘．
（1）點C對應的數是______；
（2）若小蟲甲返回到A點后再作如下運動：第一次向右爬行2個單位，第2次向左爬行4個單位，第三次向右爬行6個單位，第四次向左爬行8個單位，…，依此規律爬下去，它第9次爬行所停的點所對應的數是______，第10次爬行所停的點所對應的數是______；
（3）在（2）的條件下，求小蟲第n次爬行所停的點所對應的數．
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Answer 1

解：（1）設點C對應的數是x，則
BC=x-1，AC=x-（-1）=x+1，
∴x-1+x+1=4×1，
解得x=2，
∴C對應的數是2； …

（2）第9次爬行，-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18，
=-1-2-2-2-2+18，
=9，
第10次爬行，-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18-20，
=-1-2-2-2-2-2，
=-11；

（3）n為奇數時，小蟲第n次爬行所停的點所對應的數為n；
n為偶數數時，小蟲第n次爬行所停的點所對應的數為-1-n．（每種情況，共4分）
分析：（1）設點C對應的數是x，根據數軸的特點表示出BC、AC的長度，再根據路程=速度×時間列式計算即可求解；
（2）根據正負數的意義，向左爬行用負數表示，向右爬行用正數表示，列式計算即可；
（3）根據（2）中結論，分當n是奇數與是偶數時兩種情況解答．
點評：本題考查了數軸的知識，有理數的混合運算，仔細研讀題目，找準規律是解題的關鍵．