【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．
（1）求DE的長；
（2）求△ADB的面積．
【答案】
（1）解：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=DE，
∵CD=3，
∴DE=3；
（2）解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB= 
= 
=10，
∴△ADB的面積為S△ADB= 
ABDE= ×10×3=15
【解析】（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，得出CD=DE，代入求出即可；
（2）利用勾股定理求出AB的長，然后根據(jù)三角形的面積公式計算△ADB的面積．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用角平分線的性質(zhì)定理和勾股定理的概念的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b﹣c＜0；④4a+2b+c＞0，⑤若點（﹣
，y1）和（
，y2）在該圖象上，則y1＞y2．其中正確的結(jié)論是_____（填入正確結(jié)論的序號）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】分解因式4x2﹣16y2的結(jié)果是（ ）
A.（2x﹣4y）2
B.（2x﹣4y）（2x+4y）
C.4（x2﹣4y2）
D.4（x﹣2y）（x+2y）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙P經(jīng)過y軸上一點C，與x軸分別相交于A、B兩點，連接BP并延長分別交⊙P、y軸于點D、E，連接DC并延長交x軸于點F．若點F的坐標為（﹣1，0），點D的坐標為（1，6）．
（1）求證：CD=CF；
（2）判斷⊙P與y軸的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）求直線BD的解析式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（ ）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③
+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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