Question

如圖，地面上有不在同一直線(xiàn)上的A，B，C三點(diǎn)，一只青蛙位于地面異于A，B，C的P點(diǎn)，第一步青蛙從P跳到P關(guān)于A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P₁，第二步從P₁跳到P₁關(guān)于B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P₂，第三步從P₂跳到P₂關(guān)于C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P₃，第四步從P₃跳到P₃關(guān)于A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P₄…以下跳法類(lèi)推，青蛙至少跳幾步回到原處P．（ ）

A．4
B．5
C．6
D．8

Answer 1

【答案】分析：由已知條件，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)圖解答．
解答：解：根據(jù)題意：A是P與P₁的中點(diǎn)；B是P₁與P₂的中點(diǎn)；
C是P₂與P₃的中點(diǎn)；
依此類(lèi)推，跳至第5步時(shí)，所處位置與點(diǎn)P關(guān)于C對(duì)稱(chēng)；
故再有一步，可以回到原處P．
所以至少要跳6步回到原處P．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的定義與應(yīng)用，理解A是P與P₁的中點(diǎn)，則P與P₁關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)是正確解答本題的關(guān)鍵．