Question

【題目】已知A、B、C、D是平面坐標系中坐標軸上的點，且△AOB≌△COD．設直線AB的表達式為y1=k1x+b1 ， 直線CD的表達式為y2=k2x+b2 ， 則k1k2= ．

Answer 1

【答案】1
【解析】解：設點A（0，a）、B（b，0），
∴OA=a，OB=﹣b，
∵△AOB≌△COD，
∴OC=a，OD=﹣b，
∴C（a，0），D（0，b），
∴k1= = ，k2= = ，
∴k1k2=1，
故答案為：1．
根據A（0，a）、B（b，0），得到OA=a，OB=﹣b，根據全等三角形的性質得到OC=a，OD=﹣b，得到C（a，0），D（0，b），求得k1= ，k2= ，即可得到結論．本題考查了兩直線相交與平行，全等三角形的性質，熟練掌握全等三角形的性質是解題的關鍵．