Question

日本地震后．搶險隊派一架直升機去A，B兩個村莊搶險，如圖所示，飛機在距地面450米上空的P點，測得A村的俯角為30°，B村的俯角為60°，則A，B兩個村莊間的距離為

300

3

米．

Answer 1

分析：由在Rt△PBC中，BC=

PC

tan60°

，在Rt△PAC中，AC=

PC

tan30°

，即可求得AC與BC的長，繼而求得答案．

解答：解：∵PQ∥AC，
∴∠PAC=∠QPA=30°，∠PBC=∠QPB=60°，
∴在Rt△PBC中，BC=

PC

tan60°

=

450

3

=150

3

（米），
在Rt△PAC中，AC=

PC

tan30°

=450

3

（米），
∴AB=AC-BC=300

3

（米）．
故答案為：300

3

．

點評：此題考查了俯角的定義．注意能借助俯角構造直角三角形并解直角三角形是解此題的關鍵．