Question

如圖，直線EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O，分別交AB、CD于E、F，若平行四邊形的面積是12，則△AOE與△DOF的面積和為

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：根據平行四邊形的性質可知△AOE≌△OCF，則求△AOE與△DOF的面積和轉化為求△DOC的面積．
解答：∵平行四邊形ABCD，
∴OA=OC，∠OAE=∠OCF，∠OFC=∠OEA，
∴△AOE≌△OCF，
∴S_陰=S_△DOF+S_△COF=S_△DOC=S_?ABCD==3，
故選B．
點評：本題考查了平行四邊形的性質，根據平行四邊形的性質，結合全等三角形求解．