Question

【題目】設中學生體質健康綜合評定成績為x分，滿分為100分，規定：85≤x≤100為A級，75≤x≤85為B級，60≤x≤75為C級，0＜x＜60為D級．現隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息，解答下列問題：

（1）在這次調查中，一共抽取了　 　名學生；

（2）扇形統計圖中，α＝　 　%，C級對應的圓心角為　 　度；

（3）請你利用你所學的統計知識，估計本次抽取所有學生的綜合評定成績的平均分．

Answer 1

【答案】（1）50；（2）24，72；（3）76.5分

【解析】

（1）根據B級的人數和所占的百分比求出抽取的總人數；

（2）用A級的人數除以總數即可求出a，用抽取的總人數減去A、B、D的人數，求出C級的人數，用360度乘以C級所占的百分比即可求出扇形統計圖中C級對應的圓心角的度數；

（3）用各條形圖中點的值×對應頻率，然后求和即可得出本次抽取所有學生的綜合評定成績的平均分．

（1）在這次調查中，一共抽取的學生數是：50(人)，

（2）a100%=24%；

扇形統計圖中C級對應的圓心角為360°=72°，

故答案為：24，72；

（3）扇形統計圖中C級所占比例為：

扇形統計圖中D級所占比例為：

本次抽取所有學生的綜合評定成績的平均分x=(85+100)÷2×24%+（75+85）÷2×48%+（60+75）÷2×20%+（0+60）÷2×8%=76.5(分)．