Question

某村計劃開挖一條長1500米的水渠，渠道的斷面為等腰梯形，渠道深0.8米，下底寬1.2米，坡角為45°，實際開挖渠道時，每天比原計劃多挖土20立方米，結果比原計劃提前4天完工，求原計劃每天挖土多少立方米？

Answer 1

分析：題中等腰三角形的面積×水渠的長度=所挖土的總量，根據工作時間=工作總量÷工作效率以及關鍵語“比原計劃提前4天完工”可列出方程求出解．

解答：解：所挖的土的總量應該為：（1.2+2.8）×0.8÷2×1500=2400立方米
設原計劃每天挖土x立方米，那么實際每天挖土（20+x）立方米，
根據題意得：

2400

x

-

2400

x+20

=4
解得：x=100
經檢驗，x=100是原方程的根．
答：原計劃每天挖100m³．

點評：找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵，本題要注意等腰梯形的性質的應用．