Question

12、

a		33
b	e	h
31	28	g

已知：如圖所求的魔方中，某些數(shù)沒有寫出，但知道各行，各列以及兩條對角線上的上個數(shù)之和都為k，則k=

96

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)其每一行、每一列以及兩條對角線上的三個數(shù)之和都相等，尋找具有已知量最多且含有公共未知量的行或列，只能是31+28+g=g+h+33，此時可解得h=26；再以31+e+33=b+e+h為等式，可知b+h=64，那么b=38．再得到g=e+5，a=e+7，得到方程31+38+（e+7）=e+（e+7）+（e+5），求出e的值，從而求出k的值．

解答：解：依題意知31+28+g=g+h+33，
解得h=26；
又31+e+33=b+e+h，
即b+h=64，將h=26代入，得b=38．
又31+28+g=b+e+h，即g=e+5，
又31+b+a=b+e+h，即a=e+7，
則有31+b+a=a+e+g，
31+38+（e+7）=e+（e+7）+（e+5），
解得e=32．
k=b+e+h=38+32+26=96．
故答案為：96．

點(diǎn)評：考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題的解決首先把求h的值作為入手點(diǎn)，因4+19+g=g+h+22，等式左右兩邊含有公共g，可相互抵消，即可求得h．