【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC邊上的中線，過點C作CF⊥AE，垂足為點F，過點B作BD⊥BC交CF的延長線于點D.
(1)求證：AC＝CB； (2)若AC＝12 cm，求BD的長．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，如圖為邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖是由如圖中陰影部分拼成的一個長方形．
（1）設如圖中陰影部分面積為S1，如圖中陰影部分面積為S2，請用含a、b的代數式表示：
____ __，
___ ___(只需表示，不必化簡)；
（2）以上結果可以驗證哪個乘法公式？
請寫出這個乘法公式__ ____；
（3）利用（2）中得到的公式，
計算：
．
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【題目】填寫推理的依據。
（1）已知：AB∥CD，AD∥BC。求證：∠B=∠D。
證明：∵AB∥CD，AD∥BC（ 已知 ）
∴∠A+∠B=180，∠A+∠D=180°（_______________________________）
∴∠B=∠D （___________________________）
（2）已知：DF∥AC，∠A=∠F。求證：AE∥BF。
證明：∵DF∥AC （已知）
∴∠FBC=∠_______（_______________________________）
∵∠A=∠F（已知）
∴∠A=∠FBC （____________________）
∴AE∥FB （_____________________________）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，定點E，F分別在直線AB，CD上，平行線AB，CD之間有一動點P．
（1）如圖1，當P點在EF的左側時，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數量關系為 ，如圖2，當P點在EF的右側時，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數量關系為 ．
（2）如圖3，當∠EPF＝90°，FP平分∠EFC時，求證：EP平分∠AEF；
（3）如圖4，QE，QF分別平分∠PEB和∠PFD，且點P在EF左側．
①若∠EPF＝60°，則∠EQF＝ ．
②猜想∠EPF與∠EQF的數量關系，并說明理由；
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【題目】如圖，已知
，點
是射線
上一動點(與點
不重合)，
分別平分
和
，分別交射線于點
若點運動到某處時，恰有
，此時
與
有何位置關系?請說明理由．
在點運動的過程中，
與
之間的關系是否發生變化?若不變，請寫出它們的關系并說明理由；若變化，請寫出變化規律．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿直線AE折疊，當點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為 ． 
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【題目】填空，將理由補充完整．
如圖，
于
，
于
，
，求證：
．
證明：∵，（已知）
∴
（垂直的定義）
∴
（________________________）
∴
（________________________）
∵（已知）
又∵
（________________________）
∴
（________________________）
∴
（________________________）
∴（________________________）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1=∠3，CD∥EF，試說明∠1=∠4．請將過程填寫完整．
解：∵∠1=∠3，
又∠2=∠3(_______)，
∴∠1=____，
∴______∥______(_______)，
又∵CD∥EF，
∴AB∥_____，
∴∠1=∠4(兩直線平行，同位角相等).
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