Question

如圖，將正方體沿粗線剪開．
（1）以所給的正方形ABCD為基礎，畫出它的展開圖；
（2）若正方體的棱長為2cm，在正方體的頂點A處有一只小蟲沿著正方體的表面爬行到頂點E處，求小蟲爬行的最短距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解結合實際操作解題，
（2）利用展開圖結合勾股定理求出即可．
解答：（1）解：展開圖如圖所示：
；
（2）解：在上圖中連接AE，則線段AE的長就是小蟲爬行的最短距離．
在Rt△ADE中，根據勾股定理，得．
答：小蟲爬行的最短距離是cm．
點評：此題主要考查了正方體的展開圖以及勾股定理的應用，得出正確的展開圖是解決問題的關鍵．