Question

（2009•西寧）身邊沒有量角器時，怎樣得到一些特定度數的角呢？動手操作有時可以解“燃眉之急”．如圖，已知矩形紙片ABCD（矩形紙片要足夠長），我們按如下步驟操作可以得到一個特定的角：
（1）以點A所在直線為折痕，折疊紙片，使點B落在AD上，折痕與BC交于E；
（2）將紙片展平后，再一次折疊紙片，以E所在直線為折痕，使點A落在BC上，折痕EF交AD于F．
則∠AFE=（ ）

A．60°
B．67.5°
C．72°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：主要根據折疊前后角和邊相等找到相等的邊之間的關系，即可求出．
解答：解：（1）以點A所在直線為折痕，折疊紙片，使點B落在AD上，折痕與BC交于E點，∠AEB=45°，
（2）中，可得∠FEC==67.5（度）
∵AF∥EC，
∴∠AFE=∠FEC=67.5°．
故選B．
點評：本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系．