Question

如圖，AB=AC，AF=AE，AB、FC相交于點M，AC、BE相交于點N，∠FAB=∠EAC.試證明△AFM≌△AEN。

Answer 1

由∠FAB=∠EAC可得∠FAC=∠BAE，再有AB=AC，AF=AE可證得△FAC≌△EAB，即得∠F=∠E，從而證得結(jié)論.

試題分析：因為∠FAB=∠EAC，
所以∠FAC=∠BAE. 
在△FAC和△EAB中，
AB=AC，∠FAC=∠BAE，AF=AE，
所以△FAC≌△EAB
所以∠F=∠E.
在△FAM和△EAN中，
∠F=∠E，AF=AE，∠FAB=∠EAC，
所以△AFM≌△AEN.
點評：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.