Question

如圖，已知反比例函數y=

k

x

與一次函數y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，-k+4）．
（1）試確定這兩個函數的表達式；
（2）求出這兩個函數圖象的另一個交點B的坐標．
（3）并根據圖象直接寫出不等式

k

x

＜x+b的解集．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數法即可求解；
（2）聯立兩個函數解析式，解方程組即可得出答案；
（3）根據圖象即可得出答案．

解答：解：（1）把點A（1，-k+4）分別代入反比例函數y=

k

x

與一次函數y=x+b，
解得：k=2，b=1，
∴兩個函數的表達式為：y=

2

x

，y=x+1．

（2）

y= 2 x y=x+1

，解得：x=1，y=2，或者x=-2，y=-1，
∴這兩個函數圖象的另一個交點B的坐標為（-2，-1）；

（3）不等式

k

x

＜x+b的解集為：x＞1或-2＜x＜0．

點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點，屬于基礎題，關鍵是掌握待定系數法求解函數解析式．