Question

統計概率題
為豐富學生課余生活，引領學生多讀書、會讀書、讀好書，重慶一中聘請了西南師大教授講授“詩歌賞析”．為激勵學生積極參與，凡聽課者每人發了一張帶號碼的入場券，授課結束后將進行抽獎活動．設立一等獎一名，獲100元購書卡，二等獎3名分別獲50元購書卡，三等獎6名分別獲價值20元的書一本，紀念獎若干分別獲價值2元的筆一支．工作人員對聽課學生人數情況進行了統計，繪制了如下統計圖：

請根據以上信息解答下列問題
（1）這次授課共______名學生參加，扇形圖中的a=______，b=______；
（2）補全條形統計圖；
（3）學校共花費570元設獎，則本次活動中獎的概率是多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意，結合扇形圖與條形圖可得高一有540人參加，占45%，可得其人數，進而可得高三學生占的百分比，再根據各部分的百分比之和為1，可得高二的比例；
（2）有（1）的結論，可得高二的人數，據此可以補全條形圖；
（3）根據題意，設有1個一等獎，3個二等獎，6個三等獎，m個紀念獎，則可得其關系式，解可得m的值，進而可得答案．
解答：（1）根據題意，結合扇形圖與條形圖可得高一有540人參加，占45%，可得共有540÷45%=1200人，
進而可得，高三有240÷1200×100%=20%，
高二占1-45%-20%=35%；
故答案為1200，35%，20%．

（2）


（3）設有1個一等獎，3個二等獎，6個三等獎，m個紀念獎，
則：100+3×50+20×6+m•2=570
2m=200
m=100
∴本次活動中獎的概率為：（10分）
點評：本題考查扇形圖、條形圖的綜合運用，解題關鍵在于結合兩個統計圖，找到總數與各部分的關系．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．總體數目=部分數目÷相應百分比．