Question

20、如圖，∠A=75°，∠BOC=135°，∠ABO=∠CBE，∠ACO=∠BCD，則∠CDE=

60°

．

Answer 1

分析：由∠BOC=135°和內角和定理求出∠OBC與∠OCB的和，然后求出∠ABO與∠ACO和，所以∠CDE=∠CBE+∠BCD=∠ABO+∠ACO．

解答：解：∵∠BOC=135°，
∴∠OBC+∠OCB=180°-135°=45°，
∵∠ABO+∠ACO=180°-∠A-45°=60°，
∴CDE=∠CBE+∠BCD=∠ABO+∠ACO=60°．
故答案為60°．

點評：本題主要考查了三角形內角和定理和三角形外角的性質，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系，難度適中．