Question

如圖，△ABC中，E，F分別是AB，AC的點，EF∥BC，BE：AE=1：2，若四邊形EBCF的面積為5，則△AEF的面積為（ ）

A．
B．4
C．
D．10

Answer 1

【答案】分析：由EF∥BC，可知△AEF∽△ABC，由相似三角形的性質可知=（）²，結合題干條件BE：AE=1：2，四邊形EBCF的面積為5，即可求出△AEF的面積．
解答：解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴=（）²，
∵BE：AE=1：2，
∴AE：AB=2：3，
∴=，
∵四邊形EBCF的面積為5，
∴=，
∴S_△AEF=4，
故選B．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質．關鍵是由平行得三角形相似，利用相似三角形的性質求解．