Question

最簡根式

1 2 (2x-y)	x+y

與

1 2 (y+6)	3x+y-2

能是同類根式嗎？若能，求出x、y的值；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析：根據同類根式的定義，即可推出

1

2

（2x-y）=

1

2

（y+6），x+y=3x+y-2，通過解二元一次方程組即可推出x和y的值．

解答：解：假設他們是同類根式，則：

1 2 (2x-y)= 1 2 (y+6) x+y=3x+y-2

，
解得

x=1 y=-2

，
∵當

x=1 y=-2

時，x+y=-1，3x+y-2=-1，
∴兩根式皆無意義，
∴假設錯誤，它們不能是同類根式．

點評：本題主要同類根式的定義，關鍵在于正確的列出等式，認真的求出x和y的值，通過把x、y的值代入原根式，推出被開方數為負數，即可確定結果．