Question

2012年底江蘇省召開了居民階梯電價聽證會，征求了消費者、經營者和有關方面的意見，對江蘇省居民階梯電價發、方案的必要性、可行性進行了論證．階梯電價方案規定：若每月用電量為130度以下，收費標準為0.38元/度；若每月用電量為131度～230度，收費標準由兩部分組成：①其中130度，按0.38元/度收費，②超出130度的部分按0.42元/度收費．現提供一居民某月電費發票的部分信息如下表所示：江蘇省居民電費專用發票計費期限：一個月用電量（度）單價（元/度）階梯一：1300.38階梯二：131～230（超出部分）0.42本月實付金額：78.8（元）（大寫）柒拾捌元捌角第二聯
根據以上提供的信息解答下列問題：
（1）如果月用電量用x（度）來表示，實付金額用y（元）來表示，則當0≤x≤130時，y=______（用含x的代數式表示）；當x＞130時，y=______（用含x的代數式表示）．
（2）請你根據表中本月實付金額計算這個家庭本月的實際用電量；
（3）若小芳和小華家一個月的實際用電量分別為80度和150度，則實付金額分別為多少元？

Answer 1

解：（1）根據130度時，按0.38元/度收費，
則當0≤x≤130時，y=0.38x；
根據超出130度的部分按0.42元/度收費得：
當x＞130時，
y=0.38×130+（x-130）×0.42=0.42x-5.2；
故答案為：0.38x，0.42x-5.2；

（2）設這個家庭本月的實際用電量x度，根據題意得：
0.42x-5.2=78.8
解得：x=200，
答：這個家庭本月的實際用電量是200度；
（3）小芳家用電量是80 度，
則實付金額是：80×0.38=30.4（元）；
小華家用電量是150 度，
則實付金額是：130×0.38+（150-130）×0.42=57.8（元）；
分析：（1）根據130度時，按0.38元/度收費和超出130度的部分按0.42元/度收費即可列出代數式；
（2）根據本月實付金額：78.8元，一定超出130度，則先設出這個家庭本月的實際用電量x度，根據（1）中列出的代數式，即可求出x的值；
（3）根據小芳和小華家一個月的實際用電量分別為80度和150度，再根據其中130度，按0.38元/度收費，超出130度的部分按0.42元/度收費，列出代數式，即可求出答案．
點評：此題考查了列代數式，解題的關鍵是讀懂題意，找出之間的數量關系，列出代數式，注意超出130度按0.42元收費．