Question

下圖中的粗線CD表示某條公路的一段，其中AmB是一段圓弧，AC、BD是線段，且AC、BD分別與圓弧相切于點A、B，線段AB＝180 m，∠ABD＝150°．

(1)畫出圓弧的圓心O；

(2)求A到B這段弧形公路的長．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如圖，過點A作AE⊥AC，過點B作BF⊥BD，AE與BF相交于點O，O即為圓心． 　　說明：若不寫作法，必須保留作圖痕跡．其他作法略． 　　(2)因為AO、BO都是圓弧的半徑，O是其圓心， 　　所以∠OBA＝∠OAB＝150°－90°＝60°． 　　所以△AOB為等邊三角形． 　　所以AO＝BO＝AB＝180 m． 　　所以的長＝＝60π(m)． 　　所以A到B這段弧形公路的長為60πm．