Question

如圖，在以AB為直徑的半圓中，有一個邊長為1的內接正方形CDEF，則該圓半徑是    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OD，過點O作OG⊥DE于點G，先根據垂徑定理求出DG的長，再在Rt△DOG中利用勾股定理求出OD的長即可．
解答：解：連接OD，過點O作OG⊥DE于點G，
∵正方形CDEF的邊長為1，
∴OG=1，
∵OG⊥DE，
∴DG=DE=×1=，
∵在Rt△DOG中，OD===．
∴該圓半徑是．
故答案為：．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．