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如圖,正方形ABCD中,連接BD.點E在邊BC上,且CE=2BE.連接AE交BD于F;
連接DE,取BD的中點O;取DE的中點G,連接OG.下列結論: ①BF=OF;②OGCD;
③AB=5OG;④sinAFD=;⑤其中正確結論的個數是
A.5                                B.4
C.3                                D.2
B解析:
由條件四邊形ABCD是正方形可以得出AB=BC=CD=DA,AD∥BC,S△ABE=S△BED,通過作輔助線制造直角三角形可以求出正弦值,利用三角形相似可以求出線段之間的關系,三角形面積的等積變換,平行線的性質就可以求出相應的結論.
①②④⑤正確,③錯誤,故選B
練習冊系列答案
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19、如圖:正方形ABCD,M是線段BC上一點,且不與B、C重合,AE⊥DM于E,CF⊥DM于F.求證:AE2+CF2=AD2

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精英家教網如圖,正方形ABCD中,E點在BC上,AE平分∠BAC.若BE=
2
cm,則△AEC面積為
 
cm2

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精英家教網如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF.下列結論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結論的個數是(  )
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖,正方形ABCD的邊長為4,將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處,該三角板的兩條直角邊與CD交于點F,與CB延長線交于點E,四邊形AECF的面積是
16

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如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接BE、DG.
(1)若ED:DC=1:2,EF=12,試求DG的長.
(2)觀察猜想BE與DG之間的關系,并證明你的結論.

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同步練習冊答案
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