Question

解方程：

5x+2

x2+x

=

3

x+1

Answer 1

分析：本題考查解分式方程的能力．因為x²+x=x（x+1），所以可得方程最簡公分母為x（x+1）．然后方程兩邊同乘最簡公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解即可，注意檢驗．

解答：解：原方程可化為：

5x+2

x2+x

=

3

x+1

．
去分母得：5x+2=3x，
解得：x=-1．
經(jīng)檢驗，x=-1是原方程的增根．
∴原方程無解．

點評：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的關(guān)鍵是去分母，而確定最簡公分母是去分母的首要前提，因此要根據(jù)方程所給分母準確最簡公分母．方程分母是多項式的要先進行因式分解，再去確定最簡公分母．