Question

（2011•黔南州）如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于點E，點D為AB的中點，連接DE，則△BDE的周長是（ ）

A．7+
B．10
C．4+2
D．12

Answer 1

【答案】分析：根據等腰三角形三線合一的性質，先求出BE，再利用中位線定理求出DE即可．
解答：解：∵在△ABC中，AB=AC=6，AE平分∠BAC，
∴BE=CE=BC=4，
又∵D是AB中點，
∴BD=AB=3，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE=AC=3，
∴△BDE的周長為BD+DE+BE=3+3+4=10．
故選B．
點評：本題主要考查了三角形的中位線定理及勾股定理的運用，是中學階段的常規題．