Question

如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點E，交⊙O于點D，OF⊥AC于點F．

(1)請寫出三條與BC有關的正確結論；

(2)當∠D＝30°，BC＝1時，求圓中陰影部分的面積．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)答案不唯一，只要合理均可，例如： 　　①BC＝BD；②OF//BC；③∠BCD＝∠A；④△BCD∽△OAF；⑤BC2＝BE·AB；⑥BC2＝CE2＋BE2；⑦△ABC是直角三角形；⑧△BCD是等腰三角形　3分 　　(2)連結OC，則OC＝OA＝OB． 　　∵∠D＝30°，∴∠A＝∠D＝30°，∴∠AOC＝120°．　4分 　　∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°． 　　在Rt△ABC中，BC＝1，∴AB＝2，AC＝．　5分 　　∵OF⊥AC，∴AF＝CF． 　　∵OA＝OB，∴OF是△ABC的中位線． 　　∴OF＝ 　　∴．　6分 　　．　7分 　　∴．　8分 　　說明：第(1)問每寫對一條得一分，共3分．