Question

解下列方程
（1）（x-3）²﹦2（3-x）（用分解因式法）    
（2）2x²-5x+2﹦0（用配方法）

Answer 1

分析：（1）先移項，再提公因式得到（x-3）（x-3+2）=0，原方程轉化為x-3=0或x-3+2=0，然后解一次方程；
（2）先把方程兩邊除以2得到x²-

5

2

x=-1，再把方程兩邊加上

25

16

后配方得到（x-

5

4

）²=

9

16

，然后利用直接開平方法求解．

解答：解：（1）∵（x-3）²+2（x-3），
∴（x-3）（x-3+2）=0，
∴x-3=0或x-3+2=0，
∴x₁=3，x₂=1；
（2）∵x²-

5

2

x=-1，
∴x²-

5

2

x+

25

16

=-1+

25

16

，
∴（x-

5

4

）²=

9

16

，
∴x-

5

4

=±

3

4

，
∴x₁=2，x₂=

1

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．