Question

如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AB的中點(diǎn)，連接AC、DM，則圖中陰影部分的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得到△AME∽△CDE，根據(jù)相似三角形的邊對(duì)應(yīng)邊成比例，求得EH，EF的長(zhǎng)，從而即可求得陰影部分的面積．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作HF⊥AB
∵AM∥CD，
∴∠DCE=∠EAM，∠CDE=∠EMA，
∴△AME∽△CDE
∴AM：DC=EH：EF=1：2，F(xiàn)H=AD=1
∴EH=，EF=．
∴陰影部分的面積=S_正-S_△AME-S_△CDE-S_△MBC=1---=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)．