Question

如圖有兩個質地均勻的轉盤A、B，轉盤A被分成3份，分別標有數字1，2，3；轉盤B被3等分，分別標有數字4，5，6．小強與小華用這兩個轉盤玩游戲，小強說“隨機轉動A、B轉盤各一次，轉盤停止后，將A、B轉盤的指針所指的數字相乘，積為偶數我贏；積為奇數你贏．”（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉動轉盤）．
（1）小強指定的游戲規則對雙方公平嗎？并說明理由；
（2）小華認為只要在轉盤B上修改其中一個數字，也可以使這個游戲對雙方公平．你能幫助小華如何進行修改嗎？

Answer 1

解：（1）不公平；因為按照游戲規則，根據樹狀圖分析可得：
P（小強勝）=，P（小華勝）=；

（2）只要把轉盤B上的兩個偶數中的一個改為奇數即可．
分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方取勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．