Question

如圖所示的Rt△ABC中，∠B=90°，點P從點B開始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點A移動；同時，點Q也從點B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點C移動．問：幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（結果用最簡二次根式表示）

Answer 1

【答案】分析：先設x秒后△PBQ的面積為35平方厘米，那么根據路程=速度×時間，可得PB=x，BQ=2x，于是x•2x=35，可求x=
，進而可求BP、BQ，再利用勾股定理可求PQ．
解答：解：設x秒后△PBQ的面積為35平方厘米，
則有PB=x，BQ=2x，
依題意，得：x•2x=35，
x₁=，x₂=-（負數舍去），
所以 秒后△PBQ的面積為35平方厘米．
．
答：秒后△PBQ的面積為35平方厘米，PQ的距離為厘米．
點評：本題考查了二次根式的應用、勾股定理，解題的關鍵是注意三角形面積公式的使用．