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如圖所示，有一塊鐵皮，拱形邊緣呈拋物線狀，MN＝8 m，拋物線頂點處到MN的距離是4 m，要在鐵皮上截下一矩形ABCD，使矩形頂點B、C落在MN上，A、D落在拋物線上，問截下的矩形的周長能否等于18 m？如果能，請求出矩形的邊長；如果不能，請說明理由．

答案：不能，理由略

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科目：初中數學 來源：同步練習數學　　九年級上冊 題型：068

如圖所示，在一塊矩形的鐵皮上有一點P，現要在這塊鐵皮上剪去一個等腰直角三角形，把它加工成零件，請你在已知矩形ABCD上求作這個等腰直角三角形，使它的直角頂點為P，斜邊落在AD上．(要求尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明)

科目：初中數學 來源：非常講解·教材全解全析　數學　九年級下　（配北師大課標）配北師大課標 題型：044

如圖所示，有一塊形狀是直角梯形的鐵皮ABCD，它的上底AD＝15 cm，下底BC＝40 cm，垂直于底的腰CD＝30 cm．現要截成一塊矩形鐵皮MPCN，使它的頂點M，P，N分別在AB，BC，CD上，求矩形MPCN的面積S關于MN的長x的函數解析式．

科目：初中數學 來源： 題型：044

如圖所示，有一塊形狀是直角梯形的鐵皮ABCD，它的上底AD=3cm，下底BC=8cm，垂直于底的腰CD=6cm．現在截出一塊矩形鐵皮MPCN，使它的頂點M、P、N分別在AB、BC、CD上．

(1)設MN為x，矩形MPCN的面積為S，求S關于x的函數解析式和x的取值范圍．

(2)當MN的長是多少時，矩形MPCN的面積有最大值，這個值是多少？

科目：初中數學 來源：三點一測叢書　九年級數學　上　（江蘇版課標本）江蘇版課標本 題型：022

如圖所示，有一塊直徑為2 m的圓形鐵皮，要從中裁出一個圓心角為90°的最大的扇形，做成一個圓錐形容器，那么這個圓錐形容器的底面直徑約為________m．(精確到0.01 m)

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