Question

25、短跑運動，可以提高人的靈活性，增強人的爆發力．小明和小亮報名參加 了百米訓練小組，在近五次百米訓練中，所 測成績如圖所示．請根據圖象解答以下問題：
根據圖中信息，補全下面的表袼：（單位：秒）

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
小明	13.3	13.4			13.3
小亮	13.2		13.1	13.5	13.3

（2）分別算他們的平均數和方差從五次成績，他們各有什么特點？

Answer 1

分析：（1）讀折線統計圖填上數據即可解答．
（2）根據平均數、極差、方差進行計算，方差越大，波動越大，成績越不穩定；反之也成立．

解答：解：（1）

秒 次	1	2	3	4	5
小明	13.3	13.4	13.3	13.2	13.3
小亮	13.2	13.4	13.1	13.5	13.3

（2）小明的平均成績是：（13.3+13.4+13.3+13.2+13.2））÷5=13.3秒，
小亮的平均成績是：（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）÷5=13.3秒；
小明的方差是：s²=[（13.3-13.3）²+（13.4-13.3）²+…+（13.3-13.3）²]÷5=0.004，
小亮的方差是：s²=[（13.2-13.3）²+（13.4-13.3）²+…+（13.3-13.3）²]÷5=0.02；
小明雖然成績穩定，但是還需提高自己的最好成績，小亮雖然跑出了他們兩個的最好成績，但是仍需加強成績的穩定性．

點評：此題主要考查了方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為 $overline{x}$，則方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．同時考查了讀統計圖的能力．