Question

觀察下表三行數的規律，回答下列問題：

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列	第6列	…
第1行	-2	4	-8	a	-32	64	…
第2行	0	6	-6	18	-30	66	…
第3行	-1	2	-4	8	-16	b	…

（1）第1行的第四個數a是______；第3行的第六個數b是______；
（2）若第1行的某一列的數為c，則第2行與它同一列的數為______；
（3）已知第n列的三個數的和為2562，若設第1行第n列的數為x，試求x的值．

Answer 1

解：（1）第1行的第四個數a是-8×（-2）=16；第3行的第六個數b是64÷2=32；
故答案為：16；32．

（2）若第1行的某一列的數為c，則第2行與它同一列的數為c+2．
故答案為：c+2．

（3）解：根據題意，這三個數依次為x，x+2，x得，
x+x+2+x=2562，
解得：x=1024．
分析：（1）通過觀察發現-2，4，-8，16，-32，64，…，后面一個數都是前面一個數的-2倍；
（2）比較第二行數字與第一行數字，易得到第二行數字都是由第一行數字的每一個數加上2；
（3）比較第三行數字與第一行數字，易得到第三行數字都是由第一行數字的每一個數除以2；
由此規律解決問題即可．
點評：本題考查了規律型：數字的變化類：從一組數字的每個數與這個數字的數位之間的關系發現規律；也可從一組數字的前后兩個數之間的關系發現規律．