Question

（2010•呼和浩特）某區從參加數學質量檢測的8000名學生中，隨機抽取了部分學生的成績作為樣本，為了節省時間，先將樣本分成甲、乙兩組，分別進行分析，得表一；隨后匯總成樣本數據，得到部分結果，如表二．
表一：

	人數/人	平均分/分
甲組	100	94
乙組	80	90

表二

分數段	頻數	等級
0≤x＜60	3	C
60≤x＜72	6
72≤x＜84	36	B
84≤x＜96
96≤x＜108	50	A
108≤x＜120	13

請根據表一、表二所示的信息回答下列問題：
（1）樣本中，學生的數學成績的平均分數約為______分（結果精確到0.1分）；
（2）樣本中，數學成績在（84，96）分數段的頻數______，等級為A的人數占抽樣學生總數的百分比為______，中位數所在的分數段為______；
（3）估計這8000名學生成績的平均分數約為______分．（結果精確到0.1分）

Answer 1

【答案】分析：（1）樣本中，學生的數學成績的平均分數可以用（100×94+80×90）÷（100+80）計算得到；
（2）用40%×180就可以得到數學成績在84-96分數段的頻數，等級為A的人數為63，而總人數為180，所以等級為A的人數占抽樣學生總數的百分比可以用63÷180計算得到；
（3）用樣本去估計總體的思想就可以得到8000名學生成績的平均分數．
解答：解：（1）學生的數學成績的平均分數為：（100×94+80×90）÷（100+80）=92.2；
（2）數學成績在84-96分數段的頻數為180-（3+6+36+50+13）=72，
等級為A的人數占抽樣學生總數的百分比為63÷180=35%；
第90個數和第91個數都在（84，96）分數段，所以中位數所在的分數段為（84，96）．
（3）8000名學生成績的平均分數為92.2分．
故填92.2；72，35%，（84，96）；92.2．
點評：此題考查了平均數、中位數、頻率、頻數的定義，也考查了用樣本去估計總體的思想．