Question

【題目】如圖，某市有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，左右兩邊修兩條寬為米的道路．（）．

（1）①試用含的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米？

②假設(shè)陰影部分可以拼成一個(gè)矩形．請(qǐng)你求出所拼矩形相鄰兩邊的長：如果要使所拼矩形面積最大，求與滿足的關(guān)系式；

（2）若，請(qǐng)求出綠化面積．

Answer 1

【答案】（1）①綠化面積；②當(dāng)矩形面積最大時(shí)；（2）綠化面積為45平方米．

【解析】

（1）①根據(jù)綠化面積等于總面積減去中間空白圖形的面積列出代數(shù)式化簡(jiǎn)即可；

②綠化面積因式分解后，討論兩條鄰邊相等即可求得與滿足的關(guān)系式；

（2）代入a、b的值后即可求得綠化面積．

解：（1）①綠化面積

，

；

②由題意可知：矩形面積

．

∴矩形相鄰兩邊的長為和，

當(dāng)矩形面積最大時(shí)，

即；

若，

此時(shí)，，

，

不符合，故舍去，

綜上，當(dāng)矩形面積最大時(shí)，；

（2）當(dāng)時(shí)，

綠化面積

答：綠化面積為45平方米．