Question

已知⊙O₁與⊙O₂相切，⊙O₁的直徑為9cm，⊙O₂的直徑為2cm，則O₁O₂的長是（　　）

A．3.5cm

B．5.5cm

C．11cm或7cm

D．3.5cm或5.5cm

Answer 1

分析：半徑不相等的兩圓相切有兩種情況：內切和外切，不要只考慮其中一種情況．由⊙O₁與⊙O₂的直徑分別為9cm和2cm得兩圓的半徑分別為4.5cm、1cm；當兩圓外切時，O₁O₂=5.5（cm）；當兩圓內切時，O₁O₂=4.5-1=3.5（cm），所以O₁O₂的值為3.5cm或5.5cm．注意，相同半徑的兩圓只有外切與外離，而沒有內切與內含的位置關系．

解答：解：∵⊙O₁和⊙O₂相切，
∴兩圓可能內切和外切，
∴當兩圓外切時，O₁O₂=4.5+1=5.5（cm）；
當兩圓內切時，O₁O₂=4.5-1=3.5（cm）；
∴O₁O₂的長是3.5cm或5.5cm．
故選D．

點評：本題考查兩圓的位置關系．特別注意：兩圓相切，則可能有兩種情況，內切或外切．