Question

 “5·12”汶川大地震后，某藥業生產廠家為支援災區人民，準備捐贈320箱某種急需藥品，該廠家備有多輛甲、乙兩種型號的貨車，如果單獨用甲型號車若干輛，則裝滿每車后還余20箱未裝；如果單獨用同樣輛數的乙型號車裝，則裝完后還可以再裝30箱，已知裝滿時，每輛甲型號車比乙型號車少裝10箱．

  （1）求甲、乙兩型號車每輛車裝滿時，各能裝多少箱藥品？

  （2）已知將這批藥品從廠家運到災區，甲、乙兩型號車的運輸成本分別為320元/輛和350元/輛．設派出甲型號車輛，乙型號車輛時，運輸的總成本為元，請你提出一個派車方案，保證320箱藥品裝完，且運輸總成本最低，并求出這個最低運輸成本為多少元？

Answer 1

【解】 （1）設有x輛甲型號車，每輛甲型號車裝滿時為y箱，則每輛乙型號車裝滿時為（y+10）箱，由題意得

，解得

答：每輛甲型號車裝滿時為60箱，每輛乙型號車裝滿時為70箱.

（2）由題意得

，整理得，

當u=0，1，2，3，4時，只有滿足條件的一組解

，故派出3輛甲型號車，2輛乙型號車時運輸總成本最低，最低費用為1660元