Question

某初級中學準備隨機選出七、八、九三個年級各1名學生擔任領操員．現已知這三個年級分別選送一男、一女共6名學生為備選人．
（1）請你利用樹狀圖或表格列出所有可能的選法；
（2）求選出“兩男一女”三名領操員的概率．

Answer 1

分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；使用樹狀圖分析時，一定要做到不重不漏．
（2）據概率的求法，找準兩點：
①全部情況的總數；
②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率．

解答：解：（1）列樹狀圖如下：
．
（2）由圖可知共有8種等可能的結果，選出“兩男一女”三名領操員的情況3種，
故概率為

3

8

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．