【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4，E是AC的中點，D是直線BC上一動點，線段ED繞點E逆時針旋轉90°，得到線段EF，當點D運動時，則AF的最小值為（ ）
A.2B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
作DM⊥AC于M，FN⊥AC于N，設DM＝x，則CM＝
x，由旋轉的性質易得△EDM≌△FEN，然后分D在BC上時和D在BC的延長線上時，分別通過勾股定理計算出AF2，然后利用二次函數的最值解答.
解：作DM⊥AC于M，FN⊥AC于N，
設DM＝x，
在Rt△CDM中，CM＝DM＝x，
∵線段ED繞點E逆時針旋轉90°，得到線段EF，
∴ED＝EF，∠DEF＝90°，易得△EDM≌△FEN，
當D在BC上時，如圖1，DM＝EN＝x，EM＝NF＝2x，
在Rt△AFN中，AF2＝(2x) 2＋(2+x)2＝
，
當D在BC的延長線上時，如圖2，DM＝EN＝x，EM＝NF＝x＋2，
在Rt△AFN中，AF2＝(x+2) 2＋(2-x)2＝
，
當x＝
時，AF2有最小值
，
∵＞
∴AF的最小值為：
，
故選：D.
綜合自測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，矩形ABCD的邊AD在y軸上，拋物線
經過點A、點B，與x軸交于點E、點F，且其頂點M在CD上。
（1）請直接寫出下列各點的坐標：
A ，B ，C ，D ；
（2）若點P是拋物線上一動點（點P不與點A、點B重合），過點P作
軸的平行線l與直線AB交于點G，與直線BD交于點H，如圖2。
①當線段PH=2GH時，求點P的坐標；
②當點P在直線BD下方時，點K在直線BD上，且滿足△KPH∽△AEF，求△KPH面積的最大值。
圖1 圖2 備用圖
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為
千米
小時，同時一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米小時，設客車行駛時間為
小時
當
時，客車與乙城的距離為多少千米
用含a的代數式表示
已知
，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米
求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間；列方程解答
已知客車和出租車在甲、乙之間的服務站M處相遇時，出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種返回乙城的方案：
方案一：繼續乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時間忽略不計；
方案二：在M處換乘客車返回乙城．
試通過計算，分析小王選擇哪種方案能更快到達乙城？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有8筐楊梅，以每筐5千克為標準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱后的記錄如下：
回答下列問題：
（1）這8筐楊梅中，最接近5千克的那筐楊梅為多少千克？
（2）以每筐5千克為標準，這8筐楊梅總計超過多少千克或者不足多少千克？
（3）若楊梅每千克售價25元，則出售這8筐楊梅可賣多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一串圖形按如圖所示的規律排列．
（說明：下列所指的小正方形都是與第1個圖形一樣大小的正方形）
（1）第5個圖形中有幾個小正方形？第6個圖形呢？
（2）求出第
個圖形中小正方形的個數．
（3）求出第20個圖形中小正方形的個數．
（4）是否存在某個圖形，其小正方形的個數恰好是下列各數：① 5050；②1000．給出你的判斷，并說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l
經過A（2，3）B（
，0）
(1) 求直線l的解析式及l與坐標軸圍成的圖形的面積.
(2) 將l向下平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度，得到直線l
，畫出l的圖象并直接寫出l的解析式__________________.
(3)若點M（
，m），N（n，1）在直線l上，P為y軸上一動點，則PM+PN最小時，P的坐標為____________，此時PM+PN=______________.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察如圖所示一組圖形中點的個數,其中第1個圖中共有4個點,第2個圖中共有10個點,第3個圖中共有19個點,…按此規律第10個圖中共有點的個數是 ( )
A.109個B.136個C.166個D.199個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題一：如圖1，已知A，C兩點之間的距離為16 cm，甲，乙兩點分別從相距3cm的A，B兩點同時出發到C點，若甲的速度為8 cm/s，乙的速度為6 cm/s，設乙運動時間為x（s）， 甲乙兩點之間距離為y（cm）．
(1)當甲追上乙時，x = ．
(2)請用含x的代數式表示y．
當甲追上乙前，y= ；
當甲追上乙后，甲到達C之前，y= ；
當甲到達C之后，乙到達C之前，y= ．
問題二：如圖2，若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分，線段AB正好對應鐘表上的弧AB（1小時的間隔），易知∠AOB=30°．
(1)分針OD指向圓周上的點的速度為每分鐘轉動 cm；時針OE指向圓周上的點的速度為每分鐘轉動 cm．
(2)若從4：00起計時，求幾分鐘后分針與時針第一次重合．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】春暖花開，市民紛紛外出踏青，某種品牌鞋專賣店抓住機遇，利用10周年店慶對其中暢銷的M款運動鞋進行促銷，M款運動鞋每雙的成本價為800元，標價為1200元．
（1）M款運動鞋每雙最多降價多少元，才能使利潤率不低于20%；
（2）該店以前每周共售出M款運動鞋100雙，2018年3月的一個周末，恰好是該店的10周年店慶，這個周末M款運動鞋每雙在標價的基礎上降價
m%，結果這個周末賣出的M款運動鞋的數量比原來一周賣出的M款運動鞋的數量增加了
m%，這周周末的利潤達到了40000元，求m的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com