Question

（2006•煙臺）如圖，請你補充一個你認為正確的條件，使△ABC∽△ACD：    ．

Answer 1

【答案】分析：由圖可知∠A=∠A，要使△ABC∽△ACD，只需再找出另一組對應角相等或夾公共角的兩邊對應成比例即可．
解答：解：
①∵∠DAC=∠CAB，
又∵∠ADC=∠ACB，
∴△ADC∽△ACB；
②∵∠ACD=∠B，∠DAC=∠CAB，
∴△ADC∽△ACB；
③∵∠DAC=∠CAB，AC²=AD•AB，
∴△ADC∽△ACB．
點評：此題難度中等，考查相似三角形的判定方法．