Question

3、從菱形的一個鈍角頂點向它的兩條對邊作垂線，這兩條垂線分別垂直平分對邊，則該菱形的鈍角等于（　　）

A、135°

B、150°

C、110°

D、120°

Answer 1

分析：畫圖分析，易證△ABC，△ADC是等邊三角形，然后求得∠BAD=120°．

解答：解：在菱形ABCD中，已知AE，AF分別垂直平分BC，CD．連接AC．
故AB=AC=AD，BE=EC=CF=FD．
∴△ABC，△ADC是等邊三角形．
故∠BAD=∠BAC+∠DAC=120°．
故選D．

點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質（垂直平分線上任意一點，和線段兩端點的距離相等）以及菱形的性質．難度一般．