Question

為了讓學生了解文明禮儀知識，增強文明意識，養成文明習慣．某市在“文明校園，從我做起”知識普及活動中，舉行了一次“文明禮儀知識”競賽，共有4000名學生參加了這次競賽．為了了解本次競賽的成績情況，從中抽取75名學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）進行了統計．
請你根據上面尚未完成并有局部污損的頻數分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題：

組別	分組	頻數	頻率
1	50.5～60.5	6	0.08
2	60.5～70.5	9	0.12
3	70.5～80.5	15	m
4	80.5～90.5	24	0.32
5	90.5～100.5	n	0.28
合計

（1）求頻數分布表中的m、n；
（2）補全頻數分布直方圖，并畫出頻數分布折線圖（畫在原圖上）；
（3）所有參加這次競賽的學生中，得分在80分以上（不包括80分）的學生約有多少名？

Answer 1

分析：（1）由表格中的數據，根據頻率總數為1，頻數之和為75，即可求出m與n的值即可；
（2）補全頻數分布直方圖，并畫出頻數分布折線圖即可；
（3）找出得分在80分以上（不包括80分）的學生的頻率之和，乘以總人數即可求出所有參加這次競賽的學生中，得分在80分以上（不包括80分）的學生．

解答：解：（1）根據題意得：m=1-（0.08+0.12+0.32+0.28）=0.20，
n=75-（6+9+15+24）=21；

（2）補全條形統計圖，如圖所示，紅線部分為頻數分布折線圖；


（3）根據題意得：4000×（0.32+0.28）=2400（名），
則所有參加這次競賽的學生中，得分在80分以上（不包括80分）的學生約有2400名．

點評：此題考查了頻數（率）分布直方圖，頻數（率）分布圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．